Distributivgesetz

Das Distributivgesetz bestimmt, wie Summen mit einem Faktor multipliziert werden. Es besagt, dass es bei der Multiplikation einer Summe mit einem Faktor unerheblich ist, ob zuerst das Ergebnis der Addition berechnet und die Summe anschließend mit dem Faktor multipliziert wird oder ob zuerst jeder einzelne Summand mit dem Faktor multipliziert und die einzelnen Produkte anschließend addiert werden. Das Distributivgesetzt gehört zu den grundlegenden Rechengesetzen und sollte bereits von Grundschülern beherrscht werden.

Erklärung zum Distributivgesetz

Als Formel ausgedrückt lautet das Distributivgesetzt:

Auf der linken Seite ist der Rechenweg so dargestellt, dass zuerst die beiden Summanden b und c addiert und ihre Summe anschließend mit dem Faktor a multipliziert werden. Auf der rechten Seite ist der Rechenweg so dargestellt, dass b und c zuerst jeweils mit a multipliziert und die Produkte anschließend addiert werden.

Die folgende Rechnung macht das Distributivgesetzt noch einmal an einem Beispiel deutlich: